Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 59 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 59 + 56}{2}} \normalsize = 90.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-66)(90.5-59)(90.5-56)}}{59}\normalsize = 52.6199148}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-66)(90.5-59)(90.5-56)}}{66}\normalsize = 47.0390147}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{90.5(90.5-66)(90.5-59)(90.5-56)}}{56}\normalsize = 55.4388388}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 59 и 56 равна 52.6199148
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 59 и 56 равна 47.0390147
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 59 и 56 равна 55.4388388
Ссылка на результат
?n1=66&n2=59&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 63 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 119 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 132 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 110 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 63 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 119 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 61