Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 61 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 61 + 19}{2}} \normalsize = 73}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73(73-66)(73-61)(73-19)}}{61}\normalsize = 18.8667943}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73(73-66)(73-61)(73-19)}}{66}\normalsize = 17.4374917}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73(73-66)(73-61)(73-19)}}{19}\normalsize = 60.5723395}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 61 и 19 равна 18.8667943
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 61 и 19 равна 17.4374917
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 61 и 19 равна 60.5723395
Ссылка на результат
?n1=66&n2=61&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 127 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 99 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 55 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 110 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 99 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 55 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 110 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 79