Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 61 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 61 + 33}{2}} \normalsize = 80}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80(80-66)(80-61)(80-33)}}{61}\normalsize = 32.7895081}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80(80-66)(80-61)(80-33)}}{66}\normalsize = 30.3054544}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80(80-66)(80-61)(80-33)}}{33}\normalsize = 60.6109089}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 61 и 33 равна 32.7895081
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 61 и 33 равна 30.3054544
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 61 и 33 равна 60.6109089
Ссылка на результат
?n1=66&n2=61&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 66 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 115 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 94 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 58 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 92
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 85 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 115 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 94 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 58 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 112 и 92