Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 62 и 48
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 62 + 48}{2}} \normalsize = 88}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{88(88-66)(88-62)(88-48)}}{62}\normalsize = 45.7728182}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{88(88-66)(88-62)(88-48)}}{66}\normalsize = 42.998708}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{88(88-66)(88-62)(88-48)}}{48}\normalsize = 59.1232235}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 62 и 48 равна 45.7728182
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 62 и 48 равна 42.998708
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 62 и 48 равна 59.1232235
Ссылка на результат
?n1=66&n2=62&n3=48
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 108 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 83 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 70 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 120 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 83 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 70 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 133 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 120 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 97 и 69