Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 24
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 63 + 24}{2}} \normalsize = 76.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-66)(76.5-63)(76.5-24)}}{63}\normalsize = 23.9530791}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-66)(76.5-63)(76.5-24)}}{66}\normalsize = 22.8643028}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-66)(76.5-63)(76.5-24)}}{24}\normalsize = 62.8768327}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 63 и 24 равна 23.9530791
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 63 и 24 равна 22.8643028
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 63 и 24 равна 62.8768327
Ссылка на результат
?n1=66&n2=63&n3=24
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 70 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 62 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 42 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 62 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 77 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 42 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 67 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 52