Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 63 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 63 + 61}{2}} \normalsize = 95}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{95(95-66)(95-63)(95-61)}}{63}\normalsize = 54.9622743}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{95(95-66)(95-63)(95-61)}}{66}\normalsize = 52.4639891}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{95(95-66)(95-63)(95-61)}}{61}\normalsize = 56.7643161}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 63 и 61 равна 54.9622743
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 63 и 61 равна 52.4639891
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 63 и 61 равна 56.7643161
Ссылка на результат
?n1=66&n2=63&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 108 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 82 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 33 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 113 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 69 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 91 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 82 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 33 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 113 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 69 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 91 и 84