Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 10
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 65 + 10}{2}} \normalsize = 70.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-66)(70.5-65)(70.5-10)}}{65}\normalsize = 9.9971564}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-66)(70.5-65)(70.5-10)}}{66}\normalsize = 9.84568433}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70.5(70.5-66)(70.5-65)(70.5-10)}}{10}\normalsize = 64.9815166}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 65 и 10 равна 9.9971564
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 65 и 10 равна 9.84568433
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 65 и 10 равна 64.9815166
Ссылка на результат
?n1=66&n2=65&n3=10
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 53 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 102 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 107 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 128 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 53 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 102 и 93