Рассчитать высоту треугольника со сторонами 66, 65 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{66 + 65 + 65}{2}} \normalsize = 98}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98(98-66)(98-65)(98-65)}}{65}\normalsize = 56.8615385}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98(98-66)(98-65)(98-65)}}{66}\normalsize = 56}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98(98-66)(98-65)(98-65)}}{65}\normalsize = 56.8615385}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 66, 65 и 65 равна 56.8615385
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 66, 65 и 65 равна 56
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 66, 65 и 65 равна 56.8615385
Ссылка на результат
?n1=66&n2=65&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 95 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 74 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 55 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 74 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 99 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 117 и 117
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 55 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 110