Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 50 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 50 + 38}{2}} \normalsize = 77.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-67)(77.5-50)(77.5-38)}}{50}\normalsize = 37.6071469}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-67)(77.5-50)(77.5-38)}}{67}\normalsize = 28.065035}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-67)(77.5-50)(77.5-38)}}{38}\normalsize = 49.4830881}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 50 и 38 равна 37.6071469
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 50 и 38 равна 28.065035
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 50 и 38 равна 49.4830881
Ссылка на результат
?n1=67&n2=50&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 114 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 75 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 89 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 135 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 74 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 90 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 75 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 89 и 78