Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 50 и 42
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 50 + 42}{2}} \normalsize = 79.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-67)(79.5-50)(79.5-42)}}{50}\normalsize = 41.9396888}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-67)(79.5-50)(79.5-42)}}{67}\normalsize = 31.2982753}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79.5(79.5-67)(79.5-50)(79.5-42)}}{42}\normalsize = 49.928201}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 50 и 42 равна 41.9396888
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 50 и 42 равна 31.2982753
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 50 и 42 равна 49.928201
Ссылка на результат
?n1=67&n2=50&n3=42
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 86 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 36 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 120 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 72 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 38, 36 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 87 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 120 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 72 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 144 и 53