Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 51 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 51 + 28}{2}} \normalsize = 73}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73(73-67)(73-51)(73-28)}}{51}\normalsize = 25.8234624}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73(73-67)(73-51)(73-28)}}{67}\normalsize = 19.6566654}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73(73-67)(73-51)(73-28)}}{28}\normalsize = 47.0355923}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 51 и 28 равна 25.8234624
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 51 и 28 равна 19.6566654
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 51 и 28 равна 47.0355923
Ссылка на результат
?n1=67&n2=51&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 111 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 60 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 75 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 60 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 89 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 60 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 96 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 75 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 60 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 89 и 61