Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 51 и 50

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 51 + 50}{2}} \normalsize = 84}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84(84-67)(84-51)(84-50)}}{51}\normalsize = 49.6386946}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84(84-67)(84-51)(84-50)}}{67}\normalsize = 37.784678}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84(84-67)(84-51)(84-50)}}{50}\normalsize = 50.6314685}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 51 и 50 равна 49.6386946

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 51 и 50 равна 37.784678

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 51 и 50 равна 50.6314685

Ссылка на результат

?n1=67&n2=51&n3=50