Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 54 и 37
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 54 + 37}{2}} \normalsize = 79}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79(79-67)(79-54)(79-37)}}{54}\normalsize = 36.9517537}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79(79-67)(79-54)(79-37)}}{67}\normalsize = 29.7820104}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79(79-67)(79-54)(79-37)}}{37}\normalsize = 53.9295864}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 54 и 37 равна 36.9517537
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 54 и 37 равна 29.7820104
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 54 и 37 равна 53.9295864
Ссылка на результат
?n1=67&n2=54&n3=37
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 80 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 55 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 58 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 126 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 55 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 58 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 111 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 122 и 55