Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 55 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 55 + 30}{2}} \normalsize = 76}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76(76-67)(76-55)(76-30)}}{55}\normalsize = 29.5586041}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76(76-67)(76-55)(76-30)}}{67}\normalsize = 24.2645257}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76(76-67)(76-55)(76-30)}}{30}\normalsize = 54.1907741}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 55 и 30 равна 29.5586041
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 55 и 30 равна 24.2645257
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 55 и 30 равна 54.1907741
Ссылка на результат
?n1=67&n2=55&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 84 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 92 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 85 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 92 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 123 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 133 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 97 и 87