Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 56 и 38
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 56 + 38}{2}} \normalsize = 80.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-67)(80.5-56)(80.5-38)}}{56}\normalsize = 37.9913127}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-67)(80.5-56)(80.5-38)}}{67}\normalsize = 31.753933}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{80.5(80.5-67)(80.5-56)(80.5-38)}}{38}\normalsize = 55.9871977}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 56 и 38 равна 37.9913127
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 56 и 38 равна 31.753933
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 56 и 38 равна 55.9871977
Ссылка на результат
?n1=67&n2=56&n3=38
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 111 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 73 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 80 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 97 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 73 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 80 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 125 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 119 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 97 и 48