Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 57 и 16
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 57 + 16}{2}} \normalsize = 70}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{70(70-67)(70-57)(70-16)}}{57}\normalsize = 13.4720394}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{70(70-67)(70-57)(70-16)}}{67}\normalsize = 11.4612872}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{70(70-67)(70-57)(70-16)}}{16}\normalsize = 47.9941403}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 57 и 16 равна 13.4720394
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 57 и 16 равна 11.4612872
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 57 и 16 равна 47.9941403
Ссылка на результат
?n1=67&n2=57&n3=16
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 54 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 66 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 47 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 83 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 101 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 66 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 47 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 60