Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 57 и 26
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 57 + 26}{2}} \normalsize = 75}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75(75-67)(75-57)(75-26)}}{57}\normalsize = 25.5249593}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75(75-67)(75-57)(75-26)}}{67}\normalsize = 21.7152639}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75(75-67)(75-57)(75-26)}}{26}\normalsize = 55.9585646}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 57 и 26 равна 25.5249593
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 57 и 26 равна 21.7152639
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 57 и 26 равна 55.9585646
Ссылка на результат
?n1=67&n2=57&n3=26
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 76 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 80 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 98 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 117 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 80 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 81 и 22