Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 57 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 57 + 27}{2}} \normalsize = 75.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-67)(75.5-57)(75.5-27)}}{57}\normalsize = 26.6253185}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-67)(75.5-57)(75.5-27)}}{67}\normalsize = 22.6513904}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{75.5(75.5-67)(75.5-57)(75.5-27)}}{27}\normalsize = 56.2090058}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 57 и 27 равна 26.6253185
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 57 и 27 равна 22.6513904
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 57 и 27 равна 56.2090058
Ссылка на результат
?n1=67&n2=57&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 97 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 78 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 74 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 57 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 71 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 78 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 74 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 57 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 71 и 61