Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 58 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 58 + 47}{2}} \normalsize = 86}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-67)(86-58)(86-47)}}{58}\normalsize = 46.0616348}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-67)(86-58)(86-47)}}{67}\normalsize = 39.874251}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-67)(86-58)(86-47)}}{47}\normalsize = 56.8420174}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 58 и 47 равна 46.0616348
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 58 и 47 равна 39.874251
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 58 и 47 равна 56.8420174
Ссылка на результат
?n1=67&n2=58&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 124
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 64 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 86 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 64 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 86 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 137 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 103 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 127 и 93