Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 59 и 19
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 59 + 19}{2}} \normalsize = 72.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-67)(72.5-59)(72.5-19)}}{59}\normalsize = 18.1916507}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-67)(72.5-59)(72.5-19)}}{67}\normalsize = 16.0195133}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-67)(72.5-59)(72.5-19)}}{19}\normalsize = 56.4898625}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 59 и 19 равна 18.1916507
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 59 и 19 равна 16.0195133
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 59 и 19 равна 56.4898625
Ссылка на результат
?n1=67&n2=59&n3=19
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 120 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 66 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 93 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 91 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 78 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 66 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 93 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 91 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 78 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 80 и 78