Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 59 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 59 + 27}{2}} \normalsize = 76.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-67)(76.5-59)(76.5-27)}}{59}\normalsize = 26.8962745}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-67)(76.5-59)(76.5-27)}}{67}\normalsize = 23.684779}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-67)(76.5-59)(76.5-27)}}{27}\normalsize = 58.7733405}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 59 и 27 равна 26.8962745
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 59 и 27 равна 23.684779
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 59 и 27 равна 58.7733405
Ссылка на результат
?n1=67&n2=59&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 101 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 92 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 44 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 122 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 35 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 92 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 44 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 122 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 35 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 34