Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 60 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 60 + 12}{2}} \normalsize = 69.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-67)(69.5-60)(69.5-12)}}{60}\normalsize = 10.2692063}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-67)(69.5-60)(69.5-12)}}{67}\normalsize = 9.19630411}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-67)(69.5-60)(69.5-12)}}{12}\normalsize = 51.3460313}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 60 и 12 равна 10.2692063
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 60 и 12 равна 9.19630411
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 60 и 12 равна 51.3460313
Ссылка на результат
?n1=67&n2=60&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 103 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 18 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 33 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 49 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 61 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 18, 18 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 33 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 49 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 61 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 125 и 69