Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 60 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 60 + 45}{2}} \normalsize = 86}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{86(86-67)(86-60)(86-45)}}{60}\normalsize = 43.9929792}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{86(86-67)(86-60)(86-45)}}{67}\normalsize = 39.3966978}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{86(86-67)(86-60)(86-45)}}{45}\normalsize = 58.6573057}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 60 и 45 равна 43.9929792
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 60 и 45 равна 39.3966978
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 60 и 45 равна 58.6573057
Ссылка на результат
?n1=67&n2=60&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 86 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 72 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 28 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 86 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 87 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 93 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 72 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 33, 28 и 17