Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 61 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 61 + 39}{2}} \normalsize = 83.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-67)(83.5-61)(83.5-39)}}{61}\normalsize = 38.5085029}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-67)(83.5-61)(83.5-39)}}{67}\normalsize = 35.0599803}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{83.5(83.5-67)(83.5-61)(83.5-39)}}{39}\normalsize = 60.2312482}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 61 и 39 равна 38.5085029
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 61 и 39 равна 35.0599803
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 61 и 39 равна 60.2312482
Ссылка на результат
?n1=67&n2=61&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 98 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 122 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 98 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 88 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 77 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 115 и 20