Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 62 и 27
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 62 + 27}{2}} \normalsize = 78}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{78(78-67)(78-62)(78-27)}}{62}\normalsize = 26.9915006}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{78(78-67)(78-62)(78-27)}}{67}\normalsize = 24.9772095}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{78(78-67)(78-62)(78-27)}}{27}\normalsize = 61.9804828}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 62 и 27 равна 26.9915006
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 62 и 27 равна 24.9772095
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 62 и 27 равна 61.9804828
Ссылка на результат
?n1=67&n2=62&n3=27
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 45 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 82 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 81 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 77 и 8
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 82 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 112 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 81 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 135 и 89