Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 18
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 64 + 18}{2}} \normalsize = 74.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-67)(74.5-64)(74.5-18)}}{64}\normalsize = 17.9919263}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-67)(74.5-64)(74.5-18)}}{67}\normalsize = 17.1863177}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74.5(74.5-67)(74.5-64)(74.5-18)}}{18}\normalsize = 63.9712935}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 64 и 18 равна 17.9919263
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 64 и 18 равна 17.1863177
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 64 и 18 равна 63.9712935
Ссылка на результат
?n1=67&n2=64&n3=18
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 85 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 78 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 85 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 81 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 97 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 78 и 38