Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 64 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 64 + 55}{2}} \normalsize = 93}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{93(93-67)(93-64)(93-55)}}{64}\normalsize = 51.0116025}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{93(93-67)(93-64)(93-55)}}{67}\normalsize = 48.7275009}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{93(93-67)(93-64)(93-55)}}{55}\normalsize = 59.3589557}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 64 и 55 равна 51.0116025
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 64 и 55 равна 48.7275009
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 64 и 55 равна 59.3589557
Ссылка на результат
?n1=67&n2=64&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 112 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 78 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 63 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 105 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 78 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 114 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 63 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 105 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 120 и 104