Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 65 и 7
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 65 + 7}{2}} \normalsize = 69.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-67)(69.5-65)(69.5-7)}}{65}\normalsize = 6.80182276}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-67)(69.5-65)(69.5-7)}}{67}\normalsize = 6.59878328}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{69.5(69.5-67)(69.5-65)(69.5-7)}}{7}\normalsize = 63.1597828}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 65 и 7 равна 6.80182276
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 65 и 7 равна 6.59878328
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 65 и 7 равна 63.1597828
Ссылка на результат
?n1=67&n2=65&n3=7
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 45 и 22
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 105 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 40 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 143 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 125 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 105 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 74 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 40 и 33