Рассчитать высоту треугольника со сторонами 67, 66 и 35
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{67 + 66 + 35}{2}} \normalsize = 84}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84(84-67)(84-66)(84-35)}}{66}\normalsize = 34.0082635}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84(84-67)(84-66)(84-35)}}{67}\normalsize = 33.5006774}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84(84-67)(84-66)(84-35)}}{35}\normalsize = 64.1298682}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 67, 66 и 35 равна 34.0082635
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 67, 66 и 35 равна 33.5006774
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 67, 66 и 35 равна 64.1298682
Ссылка на результат
?n1=67&n2=66&n3=35
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 107 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 117 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 139 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 138 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 81 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 111 и 48