Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 39 и 30

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 39 + 30}{2}} \normalsize = 68.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-68)(68.5-39)(68.5-30)}}{39}\normalsize = 10.1143284}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-68)(68.5-39)(68.5-30)}}{68}\normalsize = 5.8008648}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-68)(68.5-39)(68.5-30)}}{30}\normalsize = 13.1486269}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 39 и 30 равна 10.1143284

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 39 и 30 равна 5.8008648

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 39 и 30 равна 13.1486269

Ссылка на результат

?n1=68&n2=39&n3=30