Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 47 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 47 + 28}{2}} \normalsize = 71.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-68)(71.5-47)(71.5-28)}}{47}\normalsize = 21.9759092}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-68)(71.5-47)(71.5-28)}}{68}\normalsize = 15.1892313}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-68)(71.5-47)(71.5-28)}}{28}\normalsize = 36.8881333}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 47 и 28 равна 21.9759092
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 47 и 28 равна 15.1892313
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 47 и 28 равна 36.8881333
Ссылка на результат
?n1=68&n2=47&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 72 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 62 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 87 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 105 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 72 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 62 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 87 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 105 и 81