Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 47 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 47 + 43}{2}} \normalsize = 79}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{79(79-68)(79-47)(79-43)}}{47}\normalsize = 42.5763341}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{79(79-68)(79-47)(79-43)}}{68}\normalsize = 29.4277604}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{79(79-68)(79-47)(79-43)}}{43}\normalsize = 46.5369234}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 47 и 43 равна 42.5763341
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 47 и 43 равна 29.4277604
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 47 и 43 равна 46.5369234
Ссылка на результат
?n1=68&n2=47&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 142 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 104 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 102 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 126 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 112 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 104 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 102 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 126 и 60