Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 47 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 47 + 47}{2}} \normalsize = 81}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81(81-68)(81-47)(81-47)}}{47}\normalsize = 46.9488804}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81(81-68)(81-47)(81-47)}}{68}\normalsize = 32.4499615}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81(81-68)(81-47)(81-47)}}{47}\normalsize = 46.9488804}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 47 и 47 равна 46.9488804
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 47 и 47 равна 32.4499615
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 47 и 47 равна 46.9488804
Ссылка на результат
?n1=68&n2=47&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 80 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 107 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 100
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 83 и 29