Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 48 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 48 + 30}{2}} \normalsize = 73}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73(73-68)(73-48)(73-30)}}{48}\normalsize = 26.0999348}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73(73-68)(73-48)(73-30)}}{68}\normalsize = 18.4234834}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73(73-68)(73-48)(73-30)}}{30}\normalsize = 41.7598957}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 48 и 30 равна 26.0999348
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 48 и 30 равна 18.4234834
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 48 и 30 равна 41.7598957
Ссылка на результат
?n1=68&n2=48&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 59 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 71 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 86 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 71 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 132 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 86 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 125 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 118 и 81