Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 49 и 25

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 49 + 25}{2}} \normalsize = 71}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71(71-68)(71-49)(71-25)}}{49}\normalsize = 18.9502077}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71(71-68)(71-49)(71-25)}}{68}\normalsize = 13.6552967}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71(71-68)(71-49)(71-25)}}{25}\normalsize = 37.142407}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 49 и 25 равна 18.9502077

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 49 и 25 равна 13.6552967

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 49 и 25 равна 37.142407

Ссылка на результат

?n1=68&n2=49&n3=25