Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 51 и 44
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 51 + 44}{2}} \normalsize = 81.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-68)(81.5-51)(81.5-44)}}{51}\normalsize = 43.9917321}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-68)(81.5-51)(81.5-44)}}{68}\normalsize = 32.9937991}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{81.5(81.5-68)(81.5-51)(81.5-44)}}{44}\normalsize = 50.9904167}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 51 и 44 равна 43.9917321
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 51 и 44 равна 32.9937991
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 51 и 44 равна 50.9904167
Ссылка на результат
?n1=68&n2=51&n3=44
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 111 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 84 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 120 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 64 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 84 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 120 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 64 и 26