Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 52 и 28
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 52 + 28}{2}} \normalsize = 74}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{74(74-68)(74-52)(74-28)}}{52}\normalsize = 25.7815126}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{74(74-68)(74-52)(74-28)}}{68}\normalsize = 19.7152743}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{74(74-68)(74-52)(74-28)}}{28}\normalsize = 47.8799519}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 52 и 28 равна 25.7815126
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 52 и 28 равна 19.7152743
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 52 и 28 равна 47.8799519
Ссылка на результат
?n1=68&n2=52&n3=28
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 106 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 37 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 91 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 72 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 37 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 91 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 135 и 133
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 72 и 34