Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 54 и 20

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 54 + 20}{2}} \normalsize = 71}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71(71-68)(71-54)(71-20)}}{54}\normalsize = 15.9160607}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71(71-68)(71-54)(71-20)}}{68}\normalsize = 12.6392247}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71(71-68)(71-54)(71-20)}}{20}\normalsize = 42.9733638}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 54 и 20 равна 15.9160607

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 54 и 20 равна 12.6392247

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 54 и 20 равна 42.9733638

Ссылка на результат

?n1=68&n2=54&n3=20