Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 54 и 21
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 54 + 21}{2}} \normalsize = 71.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-68)(71.5-54)(71.5-21)}}{54}\normalsize = 17.4175872}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-68)(71.5-54)(71.5-21)}}{68}\normalsize = 13.8316133}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{71.5(71.5-68)(71.5-54)(71.5-21)}}{21}\normalsize = 44.7880813}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 54 и 21 равна 17.4175872
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 54 и 21 равна 13.8316133
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 54 и 21 равна 44.7880813
Ссылка на результат
?n1=68&n2=54&n3=21
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 69 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 79 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 37 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 94 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 110 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 97 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 79 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 37 и 10