Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 54 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 54 + 30}{2}} \normalsize = 76}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76(76-68)(76-54)(76-30)}}{54}\normalsize = 29.0521503}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76(76-68)(76-54)(76-30)}}{68}\normalsize = 23.0708252}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76(76-68)(76-54)(76-30)}}{30}\normalsize = 52.2938705}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 54 и 30 равна 29.0521503
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 54 и 30 равна 23.0708252
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 54 и 30 равна 52.2938705
Ссылка на результат
?n1=68&n2=54&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 93 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 88 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 55 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 88 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 144 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 124 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 63, 55 и 29