Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 54 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 54 + 47}{2}} \normalsize = 84.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-68)(84.5-54)(84.5-47)}}{54}\normalsize = 46.7705111}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-68)(84.5-54)(84.5-47)}}{68}\normalsize = 37.1412882}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{84.5(84.5-68)(84.5-54)(84.5-47)}}{47}\normalsize = 53.7363319}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 54 и 47 равна 46.7705111
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 54 и 47 равна 37.1412882
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 54 и 47 равна 53.7363319
Ссылка на результат
?n1=68&n2=54&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 69 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 82 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 43 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 109 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 82 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 43 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 137 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 109 и 51