Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 56 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 56 + 22}{2}} \normalsize = 73}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{73(73-68)(73-56)(73-22)}}{56}\normalsize = 20.0908333}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{73(73-68)(73-56)(73-22)}}{68}\normalsize = 16.5453921}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{73(73-68)(73-56)(73-22)}}{22}\normalsize = 51.1403029}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 56 и 22 равна 20.0908333
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 56 и 22 равна 16.5453921
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 56 и 22 равна 51.1403029
Ссылка на результат
?n1=68&n2=56&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 108 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 62 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 64 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 83 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 108 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 62 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 64 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 133 и 74