Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 58 и 11
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 58 + 11}{2}} \normalsize = 68.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-68)(68.5-58)(68.5-11)}}{58}\normalsize = 4.95862039}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-68)(68.5-58)(68.5-11)}}{68}\normalsize = 4.22941151}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{68.5(68.5-68)(68.5-58)(68.5-11)}}{11}\normalsize = 26.145453}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 58 и 11 равна 4.95862039
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 58 и 11 равна 4.22941151
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 58 и 11 равна 26.145453
Ссылка на результат
?n1=68&n2=58&n3=11
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 134 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 105 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 75 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 82 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 95 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 105 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 75 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 82 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 115 и 45