Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 59 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 59 + 57}{2}} \normalsize = 92}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{92(92-68)(92-59)(92-57)}}{59}\normalsize = 54.1337996}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{92(92-68)(92-59)(92-57)}}{68}\normalsize = 46.969032}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{92(92-68)(92-59)(92-57)}}{57}\normalsize = 56.0332311}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 59 и 57 равна 54.1337996
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 59 и 57 равна 46.969032
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 59 и 57 равна 56.0332311
Ссылка на результат
?n1=68&n2=59&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 108 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 70 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 114 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 91 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 70 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 104 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 125 и 67