Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 60 и 17
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 60 + 17}{2}} \normalsize = 72.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-68)(72.5-60)(72.5-17)}}{60}\normalsize = 15.8582589}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-68)(72.5-60)(72.5-17)}}{68}\normalsize = 13.9925814}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{72.5(72.5-68)(72.5-60)(72.5-17)}}{17}\normalsize = 55.9703255}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 60 и 17 равна 15.8582589
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 60 и 17 равна 13.9925814
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 60 и 17 равна 55.9703255
Ссылка на результат
?n1=68&n2=60&n3=17
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 132 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 33 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 102 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 127 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 33 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 107 и 76