Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 61 + 23}{2}} \normalsize = 76}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76(76-68)(76-61)(76-23)}}{61}\normalsize = 22.7947858}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76(76-68)(76-61)(76-23)}}{68}\normalsize = 20.4482637}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76(76-68)(76-61)(76-23)}}{23}\normalsize = 60.4557361}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 61 и 23 равна 22.7947858
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 61 и 23 равна 20.4482637
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 61 и 23 равна 60.4557361
Ссылка на результат
?n1=68&n2=61&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 137 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 65 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 111 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 142 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 65 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 126 и 107