Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 45
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 61 + 45}{2}} \normalsize = 87}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{87(87-68)(87-61)(87-45)}}{61}\normalsize = 44.0502022}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{87(87-68)(87-61)(87-45)}}{68}\normalsize = 39.5156226}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{87(87-68)(87-61)(87-45)}}{45}\normalsize = 59.7124964}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 61 и 45 равна 44.0502022
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 61 и 45 равна 39.5156226
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 61 и 45 равна 59.7124964
Ссылка на результат
?n1=68&n2=61&n3=45
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 105 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 52 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 65 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 124 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 146 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 53, 52 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 65 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 60