Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 61 и 54

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 61 + 54}{2}} \normalsize = 91.5}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-68)(91.5-61)(91.5-54)}}{61}\normalsize = 51.4174095}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-68)(91.5-61)(91.5-54)}}{68}\normalsize = 46.1244409}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{91.5(91.5-68)(91.5-61)(91.5-54)}}{54}\normalsize = 58.0826293}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 61 и 54 равна 51.4174095

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 61 и 54 равна 46.1244409

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 61 и 54 равна 58.0826293

Ссылка на результат

?n1=68&n2=61&n3=54