Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 62 и 23
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 62 + 23}{2}} \normalsize = 76.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-68)(76.5-62)(76.5-23)}}{62}\normalsize = 22.9107538}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-68)(76.5-62)(76.5-23)}}{68}\normalsize = 20.8892167}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{76.5(76.5-68)(76.5-62)(76.5-23)}}{23}\normalsize = 61.7594233}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 62 и 23 равна 22.9107538
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 62 и 23 равна 20.8892167
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 62 и 23 равна 61.7594233
Ссылка на результат
?n1=68&n2=62&n3=23
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 58 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 89 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 59 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 89 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 135 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 59 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 68 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 45