Рассчитать высоту треугольника со сторонами 68, 62 и 25

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{68 + 62 + 25}{2}} \normalsize = 77.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-68)(77.5-62)(77.5-25)}}{62}\normalsize = 24.9687304}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-68)(77.5-62)(77.5-25)}}{68}\normalsize = 22.7656072}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{77.5(77.5-68)(77.5-62)(77.5-25)}}{25}\normalsize = 61.9224515}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 68, 62 и 25 равна 24.9687304
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 68, 62 и 25 равна 22.7656072
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 68, 62 и 25 равна 61.9224515
Ссылка на результат
?n1=68&n2=62&n3=25